【題目】某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元.為增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為萬(wàn)元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高

(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn),則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?

(2)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)條件下,若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn),則的取值范圍是多少?

【答案】(1)最多調(diào)整500名;(2),

【解析】

1)根據(jù)題意可列出,進(jìn)而解不等式求得的范圍,確定問(wèn)題的答案.

2)根據(jù)題意分別表示出從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)和從事原來(lái)產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤(rùn),進(jìn)而根據(jù)題意建立不等式,根據(jù)均值不等式求得求的范圍.

(1)設(shè)調(diào)整出名員工,則由題意,得,即,又,所以

即最多調(diào)整500名員工從事第三產(chǎn)業(yè).

(2)從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)為萬(wàn)元,

從事原來(lái)產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤(rùn)為萬(wàn)元,

,所以,

所以,即時(shí)恒成立.

因?yàn)?/span>,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,所以,

,所以.所以的取值范圍為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

)若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

)若,且關(guān)于的方程上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐S-ABCD中,平面,底面ABCD為直角梯形,,,且

(Ⅰ)求與平面所成角的正弦值.

(Ⅱ)若ESB的中點(diǎn),在平面內(nèi)存在點(diǎn)N,使得平面,求N到直線AD,SA的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若四面體的三組對(duì)棱分別相等,即,給出下列結(jié)論:

①四面體每組對(duì)棱相互垂直;

②四面體每個(gè)面的面積相等;

③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大而小于;

④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________. (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),.

(1)求f(2)的值;

(2)用定義法判斷yf(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性.

(3)求的解析式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x),滿(mǎn)足當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1,且對(duì)任意的x,y,有,f(1)2,.

1)求f(0)的值;

2)求證:對(duì)任意x,都有f(x)>0;

3)解不等式f(32x)>4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且對(duì)任意,有,且當(dāng)時(shí),,

(Ⅰ)證明是奇函數(shù);

(Ⅱ)證明上是減函數(shù);

(III)若,,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(22)上的奇函數(shù).當(dāng)x(2,0)時(shí),f(x)=-loga(x)loga(2x),其中a>1.

1)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn).

2)若t(02),判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,t]上是否有最大值和最小值.若有,請(qǐng)求出最大值和最小值,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCDAD∥BC,ABADAC=3,PABC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MDNPC的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明MN∥平面PAB;

(Ⅱ)求四面體N-BCM的體積.

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