【題目】已知四棱錐,底面、邊長為的菱形,又,且,點分別是棱的中點.

(1證明:平面;

(2)證明:平面平面

(3)求點到平面的距離.[

【答案】(1詳見解析(2)詳見解析(3)

【解析】

試題分析:(1)要證DN平面PMB,只要證DNMQ;(2)要證平面PMB平面PAD,只要證MB平面PAD;

(3)利用PD是三棱錐P-AMB的高PD=2,棱錐A-PMB的體積=棱錐P-AMB的體積,利用棱錐的體積公式解之

試題解析:(1)證明:取中點,連接,因為分別是棱中點,

所以,且,于是,

(2),

又因為底面、邊長為的菱形,且中點,所以,又,

所以

(3)因為中點,所以點到平面等距離.過點,由(2)由平面平面,所以平面

是點到平面的距離

到平面的距離為

練習冊系列答案
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【題目】已知點,是函數(shù) 圖象上的任意兩點,且角的終邊經(jīng)過點,若時,的 最小值為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)a,b是不同的直線,α,β是不同的平面,則下列四個命題中正確的是________.(填序號)

① 若a⊥b,a⊥α,則b∥α;② 若a∥α,α⊥β,則a⊥β;

③ 若a⊥β,α⊥β,則a∥α;④ 若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β.

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【題目】已知過點且斜率為的直線與圓交于點兩點.

(1)求的取值范圍;

(2)請問是否存在實數(shù)k使得其中為坐標原點,如果存在請求出k的值,并;如果不存在,請說明理由。

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【題目】設(shè)數(shù)列是首項為0的遞增數(shù)列,,滿足:對于任意的總有兩個不同的根,則的通項公式為_________

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【題目】如圖,在梯形中, , , ,四邊形為矩形,平面平面,

1)求證: 平面

2)點在線段上運動,設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,試求的取值范圍.

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【題目】如圖,有一直徑為8米的半圓形空地,現(xiàn)計劃種植甲、乙兩種水果,已知單位面積種植甲水果的經(jīng)濟價值是種植乙水果經(jīng)濟價值的5倍,但種植甲水果需要有輔助光照.半圓周上的處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足甲水果生長的需要,該光源照射范圍是,在直徑上,且

1)若米,求的長;

2)設(shè), 求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟價值時種植甲種水果的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1時,求曲線在點處的切線的斜率;

2時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)準備投入適當?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷在一年內(nèi)預計銷售量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為Q= (x>1),已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定投入為3萬元每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品另需再投入32萬元,若每件銷售價為“年平均每件生產(chǎn)成本(生產(chǎn)成本不含廣告費)150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和

(1)試將年利潤W(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù);(年利潤=銷售收入-成本)

(2)當年廣告費為多少萬元時,企業(yè)的年利潤最大?最大年利潤為多少萬元?

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