Question

已知在數(shù)列{a_n}中，a_n=2n-1，S_n是它的前n項(xiàng)和，S_n＞56，則n的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知得數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，S_n=

n

2

(1+2n-1)=n²，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：∵在數(shù)列{a_n}中，a_n=2n-1，
∴數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，
∴S_n=

n

2

(1+2n-1)=n²，
∵S_n＞56，∴n²＞56，
∴n≥8，且n∈N^*．
故答案為：n≥8，且n∈N^*．

點(diǎn)評(píng)：本題考查項(xiàng)數(shù)n的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．