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當m取何值時，直線l：y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切，相交，相離．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：把直線l：y=x+m代入橢圓的方程，化為關于x的一元二次方程，利用判別式討論直線和橢圓的位置關系．
解答： 解：把直線l：y=x+m代入橢圓9x2+16y2=144，可得 25x2+32mx+16m2-144=0，
由于它的判別式△=1024m2-100（16m2-144）=14400-576m2 ．
當△=0時，m=±5，此時直線和圓相切；
當△＞0時，-5＜m＜5，此時直線和圓相交；
當△＜0時，m＜-5，或m＞5，此時直線和圓相離．
點評：本題主要考查直線和橢圓的位置關系的判定方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2x-
3
cos2x的圖象向左平移m（m＞0）個單位后關于y軸對稱，則m的最小值為（　　）
A、
5
12
π
B、
5
6
π
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+a
x
，且f（1）=2
（1）判斷并證明函數f（x）在其定義域上的奇偶性；
（2）探究函數f（x）在（0，+∞）的單調性；
（3）求函數f（x）在區(qū)間[
1
3
，4]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，實數m的最大值為t．
（1）求實數m．
（2）已知實數x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是
t
20
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，求：
a
•
b
以及|
a
+
b
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數的z=
2
i-1
的共軛復數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知回歸直線方程
y
=bx+a，其中a=3且樣本點中心為（1，2），則回歸直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
4x
x2+1
在區(qū)間（a-1，2a）上是單調遞增函數，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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