Question

從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項(xiàng)公益活動(dòng)．
（1）求所選2人中恰有一名男生的概率；
（2）求所選2人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：設(shè)2名女生為a₁，a₂，3名男生為b₁，b₂，b₃，列舉可得總的基本事件數(shù)，分別可得符合題意得事件數(shù)，由古典概型的概率公式可得．

解答： 解：設(shè)2名女生為a₁，a₂，3名男生為b₁，b₂，b₃，
從中選出2人的基本事件有：（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），
（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₂，b₃），共10個(gè)，
（1）設(shè)“所選2人中恰有一名男生”的事件為A，
則A包含的事件有：（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），共6個(gè)，
∴P（A）=

6

10

=

3

5

，
故所選2人中恰有一名男生的概率為

3

5

．
（2）設(shè)“所選2人中至少有一名女生”的事件為B，
則B包含的事件有：（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），共7個(gè)，
∴P（B）=

7

10

，
故所選2人中至少有一名女生的概率為

7

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，列舉是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．