20．已知圓C的圓心在x軸上，并且過(guò)點(diǎn)A（-1，1）和B（1，3），則圓的方程是（x-2）2+y2=10．

分析 設(shè)圓心為M（a，0），由|MA|=|MB|求得a的值，可得圓心坐標(biāo)以及半徑的值，從而求得圓的方程．

解答 解：∵圓C的圓心在x軸上，設(shè)圓心為M（a，0），由圓過(guò)點(diǎn)A（-1，1）和B（1，3），
由|MA|=|MB|可得 MA2=MB2，即（a+1）2+1=（a-1）2+9，求得a=2，
可得圓心為M（ 2，0），半徑為|MA|=$\sqrt{{3}^{2}+1}$=$\sqrt{10}$，故圓的方程為 （x-2）2+y2=10，
故答案為：（x-2）2+y2=10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心的坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．觀察下列等式
12=1
12-22=-3
12-22+32=6
12-22+32-42=-10
…
照此規(guī)律，12-22+32-42+…+（2n-1）2-（2n）2=（-1）n+1（2n2+n）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．作出下列函數(shù)圖象．
（1）y=x2-2x+3，x∈（-1，3]；
（2）$y=\frac{|x|-1}{{|{x^2}-1|}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．為了得到函數(shù)$y=\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象，可以把函數(shù)$y=\frac{1}{2}sin2x$的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤2，x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)α，β是方程x2-2mx+2-m=0（x∈R）的兩個(gè)實(shí)根，則α2+β2的最小值為（　　）
A．2B．0C．16D．-$\frac{17}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow$=（cosx，2cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow+m（m∈R）$，且當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的最小值為2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，再把所得的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=4在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上所有根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上，CE交AD于點(diǎn)F，∠ECA=∠D，求證：AC•BE=CE•AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在空間直角坐標(biāo)系中，以A（m，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，其中m∈Z，則m的值為（　　）
A．-4B．4C．-6或4D．6或4

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同步練習(xí)冊(cè)答案