11．作出下列函數(shù)圖象．
（1）y=x2-2x+3，x∈（-1，3]；
（2）$y=\frac{|x|-1}{{|{x^2}-1|}}$．

分析 （1）描點作圖即可；
（2）化為分段函數(shù)，再作圖．

解答 解：（1）y=x2-2x+3，x∈（-1，3]；
圖象為：

（2）$y=\frac{|x|-1}{{|{x^2}-1|}}$=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x+1}，x＞1}\\{\frac{-1}{x+1}，0＜x＜1}\\{\frac{1}{x-1}，-1＜x≤0}\\{-\frac{1}{x-1}，x＜-1}\end{array}\right.$
其圖象為：

點評 本題考查了函數(shù)圖象的畫法，關(guān)鍵是化為分段函數(shù)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f′（x），對任意正實數(shù)x滿足xf′（x）＞2f（-x），若g（x）=x2f（x），則不等式g（x）＜g（1-3x）的解集是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（0，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．過空間一點作平面，使其同時與兩條異面直線平行，這樣的平面（　�。�
A．只有一個B．至多有兩個C．不一定有D．有無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．下列敘述中：
①若min{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}{m（m≤n）}\\{n（m＞n）}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=min{x${\;}^{\frac{1}{3}}$，2x-2，1-3x}存在最大值；
②設函數(shù)f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$（x≠±1），則f（2）+f（3）+f（4）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）=0；
③設集合A=[0，$\frac{1}{2}$），B=[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}（x∈A）}\\{-2x+2（x∈B）}\end{array}\right.$，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）；
④設函數(shù)y=f（x）為函數(shù)y=$（\frac{1}{2}）^{x}$的反函數(shù)，且y=f（-x2-ax+1）在x∈（2，3）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a∈[-4，-$\frac{8}{3}$）；
⑤若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a（x＜1）}\\{4（x-a）（x-2a），（x≥1）}\end{array}\right.$恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1）∪[2，+∞）．
所有正確敘述的序號是①②③⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=ex+e-x（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，已知A、B兩點的距離為100海里，B在A的北偏東30°處，甲船自A以50海里/小時的速度向B航行，同時乙船自B以30海里/小時的速度沿方位角150°方向航行．問航行幾小時兩船之間的距離最短？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某地氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進行處理．據(jù)測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為$y=\left\{\begin{array}{l}\frac{16}{8-x}-1，0≤x≤4\\ 5-\frac{1}{2}x，4＜x≤10\end{array}\right.$，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到去污作用．
（Ⅰ）若一次噴灑4個單位的去污劑，則去污時間可達幾天？
（Ⅱ）若第一次噴灑2個單位的去污劑，6天后再噴灑a（1≤a≤4）個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$取1.4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知圓C的圓心在x軸上，并且過點A（-1，1）和B（1，3），則圓的方程是（x-2）2+y2=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤4}\\{kx-y≥0}\\{kx-y-4k≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為W
（1）若k=2，M（x，y）為區(qū)域W內(nèi)的動點，求x+2y的最大值；
（2）區(qū)域W內(nèi)部的整點的個數(shù)有多少？（整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點）．

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