【題目】某同學(xué)在微信上查詢到近十年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)、錄取人數(shù)和山東夏季高考報(bào)名人數(shù)的折線圖,其中年的錄取人數(shù)被遮擋了.他又查詢到近十年全國(guó)高考錄取率的散點(diǎn)圖,結(jié)合圖表中的信息判定下列說法正確的是( )
A.全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)逐年增加
B.年全國(guó)高考錄取率最高
C.年高考錄取人數(shù)約萬
D.年山東高考報(bào)名人數(shù)在全國(guó)的占比最小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年3月22日是第二十八屆“世界水日”3月22-28日是第三十三屆“中國(guó)水周”,主題為“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先,建設(shè)幸福河湖”,效仿階梯電價(jià),某市準(zhǔn)備實(shí)施階梯水價(jià).階梯水價(jià)原則上以一套住宅(一套住宅為一戶)的月用水量為基準(zhǔn),具體劃分階梯如下:
梯類 | 第一階梯 | 第二階梯 | 第三階梯 |
月用水量范圍(立方米) |
從本市居民用戶中隨機(jī)抽取10戶,并統(tǒng)計(jì)了在同一個(gè)月份的月用水量,得到如圖所示的莖葉圖
(1)若從這10戶中任意抽取三戶,求取到第二階梯用戶數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)用以上樣本估計(jì)全市的居民用水情況,現(xiàn)從全市隨機(jī)抽取10戶,則抽到多少戶為第二階梯用戶的可能性最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,且經(jīng)過點(diǎn),是拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的切線,與橢圓交于,兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線平分弦,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,且,點(diǎn)的軌跡為.
(1)求直線及曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)若射線與直線交于點(diǎn),與曲線交于點(diǎn)(與原點(diǎn)不重合),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在微信上查詢到近十年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)、錄取人數(shù)和山東夏季高考報(bào)名人數(shù)的折線圖,其中年的錄取人數(shù)被遮擋了.他又查詢到近十年全國(guó)高考錄取率的散點(diǎn)圖,結(jié)合圖表中的信息判定下列說法正確的是( )
A.全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)逐年增加
B.年全國(guó)高考錄取率最高
C.年高考錄取人數(shù)約萬
D.年山東高考報(bào)名人數(shù)在全國(guó)的占比最小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且的最小值為.
(1)求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)有2個(gè)不同的零點(diǎn),.
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
②求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國(guó)法定勞動(dòng)年齡是周歲至退休年齡(退休年齡一般指男周歲,女干部身份周歲,女工人周歲).為更好了解我國(guó)勞動(dòng)年齡人口變化情況,有關(guān)專家統(tǒng)計(jì)了年我國(guó)勞動(dòng)年齡人口和周歲人口數(shù)量(含預(yù)測(cè)),得到下表:
其中年勞動(dòng)年齡人口是億人,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.年勞動(dòng)年齡人口比年減少了萬人以上
B.這年周歲人口數(shù)的平均數(shù)是億
C.年,周歲人口數(shù)每年的減少率都小于同年勞動(dòng)人口每年的減少率
D.年這年周歲人口數(shù)的方差小于這年勞動(dòng)人口數(shù)的方差
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示多面體中,AD⊥平面PDC,四邊形ABCD為平行四邊形,點(diǎn)E,F分別為AD,BP的中點(diǎn),AD=3,AP=3,PC.
(1)求證:EF//平面PDC;
(2)若∠CDP=120°,求二面角E﹣CP﹣D的平面角的余弦值.
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