【題目】某同學(xué)在微信上查詢到近十年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)、錄取人數(shù)和山東夏季高考報(bào)名人數(shù)的折線圖,其中年的錄取人數(shù)被遮擋了.他又查詢到近十年全國(guó)高考錄取率的散點(diǎn)圖,結(jié)合圖表中的信息判定下列說(shuō)法正確的是( )
A.全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)逐年增加
B.年全國(guó)高考錄取率最高
C.年高考錄取人數(shù)約萬(wàn)
D.年山東高考報(bào)名人數(shù)在全國(guó)的占比最小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)剪紙是我國(guó)廣大勞動(dòng)人民在生產(chǎn)與生活實(shí)踐中創(chuàng)造出來(lái)的一種平面剪刻藝術(shù).民間剪紙藝術(shù)是我國(guó)優(yōu)秀的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一,在千百年的發(fā)展過(guò)程中,積淀了豐厚的文化歷史,取得了卓越的藝術(shù)成就.2020年3月發(fā)行的郵票《中國(guó)剪紙(二)》共4枚,第一枚郵票《三娘教子》(如圖1)出自“孟母教子”的故事,講述了母親通過(guò)斷織等行為教育孩子努力上進(jìn),懂得感恩.圖2是某剪紙藝術(shù)家根據(jù)第一枚郵票用一張半徑為4個(gè)單位的圓形紙片裁剪而成的《三娘教子》剪紙.為了測(cè)算圖2中有關(guān)部分的面積,在圓形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲400個(gè)點(diǎn),其中落入圖案上的點(diǎn)有225個(gè),據(jù)此可估計(jì)剪去部分紙片的面積為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)在曲線上,直線l過(guò)點(diǎn)且與OM垂直,垂足為P.
(1)當(dāng)時(shí),求在直角坐標(biāo)系下點(diǎn)坐標(biāo)和l的方程;
(2)當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí),求點(diǎn)P在極坐標(biāo)系下的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的最大值為.
(1)若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,求證:;
(2)當(dāng)時(shí),證明函數(shù)在函數(shù)的最小零點(diǎn)處取得極小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線與橢圓交于兩點(diǎn),且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),若橢圓的離心率滿足,則橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)在微信上查詢到近十年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)、錄取人數(shù)和山東夏季高考報(bào)名人數(shù)的折線圖,其中年的錄取人數(shù)被遮擋了.他又查詢到近十年全國(guó)高考錄取率的散點(diǎn)圖,結(jié)合圖表中的信息判定下列說(shuō)法正確的是( )
A.全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)逐年增加
B.年全國(guó)高考錄取率最高
C.年高考錄取人數(shù)約萬(wàn)
D.年山東高考報(bào)名人數(shù)在全國(guó)的占比最小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且滿足.
(1)若數(shù)列為遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】斜率為的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線交于、兩點(diǎn).
(1)設(shè)點(diǎn)在第一象限,過(guò)作拋物線的準(zhǔn)線的垂線,為垂足,且,直線與直線關(guān)于直線對(duì)稱,求直線的方程;
(2)過(guò)且與垂直的直線與圓交于、兩點(diǎn),若與面積之和為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在橢圓: 上, 是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)橢圓C上不與點(diǎn)重合的兩點(diǎn), 關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,直線, 分別交軸于, 兩點(diǎn).求證:以為直徑的圓被直線截得的弦長(zhǎng)是定值.
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