【題目】某“農(nóng)家樂”接待中心有客房200間,每間日租金為40元,每天都客滿.根據(jù)實(shí)際需要,該中心需提高租金,如果每間客房日租金每增加4元,客房出租就會(huì)減少10間.(不考慮其他因素)
(1)設(shè)每間客房日租金提高元(),記該中心客房的日租金總收入為,試用表示
(2)在(1)的條件下,每間客房日租金為多少時(shí),該中心客房的日租金總收入最高?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是上一點(diǎn),直線與拋物線交于兩點(diǎn),若,則( )
A. B. 8 C. 16 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,離心率為.不過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),設(shè)直線,直線,直線的斜率分別為,且成等比數(shù)列.
(1)求的值;
(2)若點(diǎn)在橢圓上,滿足的直線是否存在?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列命題的真假.
(1)過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè);
(2)如果兩個(gè)平面有兩個(gè)公共點(diǎn),那么它們就有無數(shù)多個(gè)公共點(diǎn),并且這些公共點(diǎn)都在直線上;
(3)兩個(gè)平面的公共點(diǎn)組成的集合,可能是一條線段;
(4)兩個(gè)相交平面可能存在不在一條直線上的3個(gè)公共點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①過圓心和圓上的兩點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
②若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)
③若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則
④如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行
⑤垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過隨機(jī)詢問名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計(jì) | |
讀營養(yǎng)說明 | |||
不讀營養(yǎng)說明 | |||
總計(jì) |
附:
(1)由以上列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別和是否看營養(yǎng)說明有關(guān)系呢?
(2)從被詢問的名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生,求抽到女生人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),且離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),不經(jīng)過的直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),如果直線、、的斜率依次成等差數(shù)列,求焦點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2018年3月鄭州第二次模擬考試中,某校共有100名文科學(xué)生參加考試,其中語文考試成績低于130的占95%人,數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖:
(Ⅰ)如果成績不低于130的為特別優(yōu)秀,這100名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)成績特別優(yōu)秀的大約各多少人?
(Ⅱ)如果語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有3人.
(。⿵模á瘢┲械倪@些同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求這兩人兩科成績都優(yōu)秀的概率.
(ⅱ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),完成列聯(lián)表,并分析是否有99%的把握認(rèn)為語文特別優(yōu)秀的同學(xué),數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀.
語文特別優(yōu)秀 | 語文不特別優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀 | |||
數(shù)學(xué)不特別優(yōu)秀 | |||
合計(jì) |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)心肺疾病入院的人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人,其中男性抽多少人?
(2)在上述抽取的人中選人,求恰好有名女性的概率;
(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān),請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量,你有多大把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:
參考公式: ,其中.
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