【題目】給出下列命題:

過圓心和圓上的兩點有且只有一個平面

若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點

若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則

如果兩條平行線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行

垂直于同一個平面的兩條直線平行

其中正確的命題的個數(shù)是  

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

依照立體幾何相關知識,逐個判斷各命題的真假。

中,當圓心和圓上兩點共線時,過圓心和圓上的兩點有無數(shù)個平面,故錯誤;

中,若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線平行或異面,都沒有公共點,故正確;

中,若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則相交或平行,故錯誤;

中,如果兩條平行線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行或在這個平面內(nèi),故錯誤;

中,由線面垂直的性質定理得垂直于同一個平面的兩條直線平行,故正確.

故選

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【題目】將函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再將圖象上的所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.

1)求函數(shù)的解析式和定義域;

2)求函數(shù)的最大值.

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【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設,農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍.實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構成比例.得到如下餅圖:

則下面結論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設后,種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設后,其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設后,養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半

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【題目】(2017·全國卷Ⅲ文,18)某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗,每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關.如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;

(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元).當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時,寫出Y的所有可能值,并估計Y大于零的概率.

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【題目】判斷下列命題的真假.

1)過一條直線的平面有無數(shù)多個;

2)如果兩個平面有兩個公共點,那么它們就有無數(shù)多個公共點,并且這些公共點都在直線上;

3)兩個平面的公共點組成的集合,可能是一條線段;

4)兩個相交平面可能存在不在一條直線上的3個公共點.

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【題目】某“農(nóng)家樂”接待中心有客房200間,每間日租金為40元,每天都客滿.根據(jù)實際需要,該中心需提高租金,如果每間客房日租金每增加4元,客房出租就會減少10.(不考慮其他因素)

1)設每間客房日租金提高元(),記該中心客房的日租金總收入為,試用表示

2)在(1)的條件下,每間客房日租金為多少時,該中心客房的日租金總收入最高?

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【題目】某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求,帶領廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏,新農(nóng)村建設取得巨大進步,農(nóng)民年收入也逐年增加,為了更好的制定2019年關于加快提升農(nóng)民年收入力爭早日脫貧的工作計劃,該地扶貧辦隨機統(tǒng)計了2018年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖:

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計50位農(nóng)民的年平均收入(單位:千元)(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示);

(Ⅱ)由頻率分布直方圖可認為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入服從正態(tài)分布,其中近似為年平均收入,近似為樣本方差,經(jīng)計算得.利用該正態(tài)分布,求:

(i)在2018年脫貧攻堅工作中,該地區(qū)約有的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準,則最低年收入大約為多少千元?

(ii)為了調(diào)研“精準扶貧,不落一人”的政策要求落實情況,扶貧辦隨機走訪了1000位農(nóng)民.若每個農(nóng)民的年收入相互獨立,問:這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)約為多少?

參考數(shù)據(jù):.若,則;.

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①每年相同的月份,入住客棧的游客人數(shù)基本相同;

②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少,在8月份最多,相差約400人;

③2月份入住客棧的游客約為100人,隨后逐月遞增直到8月份達到最多.

(1)試用一個正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)y與月x份之間的關系;

(2)請問哪幾個月份要準備400份以上的食物?

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