【題目】已知命題p:a∈R,且a>0,a+ ≥2,命題q:x0∈R,sinx0+cosx0= ,則下列判斷正確的是(
A.p是假命題
B.q是真命題
C.(¬q)是真命題
D.(¬p)∧q是真命題

【答案】C
【解析】解:命題p:a∈R,且a>0,由基本不等式的性質(zhì)可得:a+ ≥2,當(dāng)且僅當(dāng)a=1時取等號,是真命題. 命題q:∵sinx+cosx= sin ,因此不存在x0∈R,sinx0+cosx0= ,因此q是假命題.
則下列判斷正確的是(¬q)是真命題.
故選:C.
【考點精析】關(guān)于本題考查的復(fù)合命題的真假,需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假,其他情況時為真才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 ,且 為不共線的平面向量.
(1)若 ,求k的值;
(2)若 ,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,對于 上的任意x1 , x2 , 有如下條件:
;②|x1|>x2;③x1>|x2|;④
其中能使g(x1)>g(x2)恒成立的條件序號是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

積極參加班級工作

不太主動參加班級工作

合計

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

合計

24

26

50


(1)如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥:學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?并說明理由.(參考下表)

p(K2≥k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.789

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣2)ex+a(x﹣1)2 . (Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f(x)有兩個零點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,則方程 的解的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時間t(時)的函數(shù),其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系表:

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

5

7.5

5

2.5

5

7.5

5

2.5

5

經(jīng)長期觀察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+φ)的圖象.下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|,則與y=f(x)相等的函數(shù)是( )
A.g(x)=x﹣1
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量 ,函數(shù) .
(1)若 的最小值為-1,求實數(shù) 的值;
(2)是否存在實數(shù) ,使函數(shù) , 有四個不同的零點?若存在,求出 的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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