【題目】2019年4月10日21時(shí)整，全球六地（上海和臺(tái)北、布魯塞爾、圣地亞哥、東京和華盛頓同時(shí)召開新聞發(fā)布會(huì)，宣布人類首次利用虛擬射電望遠(yuǎn)鏡，成功捕獲世界上首張黑洞圖像，公布的照片展示了一個(gè)中心為黑色的明亮環(huán)狀結(jié)構(gòu)，看上去有點(diǎn)像個(gè)橙色的甜甜圈，其黑色部分是黑洞投下的“陰影”，明亮部分是繞黑洞高速旋轉(zhuǎn)的吸積盤.某同學(xué)作了一張黑洞示意圖，如圖所示，由兩個(gè)同心圓和半個(gè)同心圓環(huán)構(gòu)成圓及圓環(huán)的半徑從內(nèi)到外依次為2，3，4，5個(gè)單位在圖中隨機(jī)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先計(jì)算出最大圓的面積，再計(jì)算出陰影部分的面積，利用幾何概型的概率計(jì)算公式就可得出答案.

最外面圓的半徑為5個(gè)單位，

此圓的面積為：，

從內(nèi)到外半徑依次為2，3，4，5個(gè)單位，

陰影部分是由半徑為2的圓和中間的半徑分別為3、4的半個(gè)圓環(huán)組成，

陰影部分的面積為，

此時(shí)的概率

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、是橢圓上不同的兩點(diǎn)，的中點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）證明：直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)．

（2）設(shè)直線不經(jīng)過點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若直線與直線的斜率的和為1，試判斷直線是否經(jīng)過定點(diǎn)，若經(jīng)過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)；若不經(jīng)過定點(diǎn)，請給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：，過拋物線焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且的周長為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線過焦點(diǎn)且與拋物線相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)、分別作拋物線的切線、，切線與相交于點(diǎn)，求：的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，對任意，且有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足任意都有，且時(shí)，，則，，的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與直線互相垂直，且交點(diǎn)為Q，點(diǎn)，線段QF的垂直平分線與直線交于點(diǎn)P．

（I）若動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)M的兩條直線分別與曲線E交于A，B和C，D，且，設(shè)直線AC，BD的斜率分別為，是否存在常數(shù)，使得當(dāng)變動(dòng)時(shí)，？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，過點(diǎn)作平面的垂線，垂足為與的交點(diǎn)，是線段的中點(diǎn).

（1）求證：DE//平面；

（2）若四棱錐的體積為，求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊答案