【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件，需另投入成本為,當年產(chǎn)量不足80千件時,（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部銷售完.

(1)寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】(1)；(2)年產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大為1000萬元．

【解析】

(1)根據(jù)題意可以分成兩種情況進行分析討論：一是當時,二是當時，根據(jù)年利潤=銷售收入-成本,這樣可以用分段函數(shù)形式寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

(2)分別利用配方法和基本不等式求出當時、當時,函數(shù)的最大值,通過比較,最后求出函數(shù)的最大值.

(1)∵每件商品售價為0.05萬元,∴千件商品銷售額為萬元,

①當時,根據(jù)年利潤=銷售收入-成本,

∴；

②當時,根據(jù)年利潤=銷售收入-成本,

∴.

綜①②可得,；

(2)①當時,,

∴當時，取得最大值萬元；

②當時,,當且僅當,即時,取得最大值萬元．

綜合①②,由于,∴年產(chǎn)量為100千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大為1000萬元．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=AD，點M在線段EF上。

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（1）設函數(shù)的定義域為A

①若，，，求實數(shù)c的值.

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【題目】已知函數(shù)，（是的導函數(shù)），在上的最大值為.

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在內(nèi)的極值點個數(shù)，并加以證明.

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(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點中的最大值和最小值.

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【題目】已知，函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間

（2）討論零點的個數(shù)

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【題目】某學習小組在研究性學習中,對晝夜溫差大小與綠豆種子一天內(nèi)出芽數(shù)之間的關(guān)系進行研究.該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1),以及浸泡的100顆綠豆種子當天內(nèi)的出芽數(shù)(如圖2).

根據(jù)上述數(shù)據(jù)作出散點圖,可知綠豆種子出芽數(shù) (顆)和溫差 ()具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)求綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差 ()的回歸方程；

(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11,估計4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù).

附：，

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