【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)， 的距離之比等于5.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；

（2）記（1）中的軌跡為，過(guò)點(diǎn)的直線被所截得的線段的長(zhǎng)為8，求直線的方程.

【答案】1）；（2），或．

【解析】試題分析：（1）運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式建立方程進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）借助直線與圓的位置關(guān)系，運(yùn)用圓心距、半徑、弦長(zhǎng)之間的關(guān)系建立方程待定直線的斜率，再用直線的點(diǎn)斜式方程分析求解：

試題解析： (1)由題意，得，即，化簡(jiǎn)得，即．

點(diǎn)的軌跡方程是，軌跡是以為圓心，以為半徑的圓

(2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)， ，此時(shí)所截得的線段的長(zhǎng)為，

符合題意，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為，即，圓心到的距離，

由題意，得，解得，∴直線的方程為．

即.

綜上，直線的方程為，或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分分）

如圖，平行四邊形中， ， ， ， 平面， ，點(diǎn)為中點(diǎn)，連結(jié)、．

（Ⅰ）若， ，求證：平面平面．

（Ⅱ）若，試探究在直線上有幾個(gè)點(diǎn)，使得，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)（左）視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形．

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位需要從甲、乙人中選拔一人參加新崗位培訓(xùn)，特別組織了個(gè)專項(xiàng)的考試，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

第一項(xiàng)

第二項(xiàng)

第三項(xiàng)

第四項(xiàng)

第五項(xiàng)

甲的成績(jī)

乙的成績(jī)

（1）根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，回答問(wèn)題:若從甲、乙人中選出人參加新崗培訓(xùn)，你認(rèn)為選誰(shuí)合適，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）根據(jù)有關(guān)槪率知識(shí)，解答以下問(wèn)題：

從甲、乙人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，設(shè)抽到甲的成績(jī)?yōu)?/span>，抽到乙的成績(jī)?yōu)?/span>，用表示滿足條件的事件，求事件的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直三棱柱中， ， ， 為棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）探究直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥1總成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 求證；f（x1）+f（x2）＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊依次為、、．已知，，外接圓半徑，邊長(zhǎng)為整數(shù)

（1）求∠A的正弦值；

（2）求邊長(zhǎng)；

（3）在AB、AC上分別有點(diǎn)D、E，線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，求線段DE長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足： ，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則當(dāng)Sn取到最小正值時(shí)，n= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，A1 ， A2是橢圓C的左右頂點(diǎn)，P為橢圓上異于A1 ， A2的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為線段PA2的中點(diǎn)，且直線PA2與OM的斜率之積恒為﹣ ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)N，點(diǎn)N橫坐標(biāo)的取值范圍是（﹣ ，0），求線段AB長(zhǎng)的取值范圍．

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