二項(xiàng)式(e3+
3
3e
x)3展開式的第三項(xiàng)系數(shù)為a，則
∫
a
1
1
x
dx=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)二項(xiàng)式(e3+
3
3e
x)3展開式中的第三項(xiàng)系數(shù)為a，求出a，然后求解定積分．
解答： 解：二項(xiàng)式(e3+
3
3e
x)3展開式的第三項(xiàng)系數(shù)為a，
∴a=C32(
3
3e
)2e2=e，
則
∫
a
1
1
x
dx=
∫
e
1
1
x
dx=
lnx|
e
1
=1
故答案為：1
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，定積分的運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={a，b，c}，B={0，1}．試問：從A到B的映射共有幾個？并將它們分別表示出來．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若數(shù)列{an+1-αan}是公比為β的等比數(shù)列，證明：數(shù)列{an+1-βan}是公比為α的等比數(shù)列；（a2-αa1≠0，a2-βa1≠0，αβ≠0）
（2）若an+1-4an=3n，a1=1
①求an
②證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an 
＜
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形中，∠A=60°，a=
3
，則三角形的面積的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-1
x(x+1)
的極大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
an+2
（n∈N*），若bn=1+
1
an
，則log2b2013的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②
x-1
x-2
≤0是（x-1）（x-2）≤0的充要條件；
③若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集是實(shí)數(shù)集R；
④若函數(shù)y=x2-ax+b在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a≤4．
其中為真命題的是
 
．（填上你認(rèn)為正確的命題序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：“?x∈[1，2]，x2+2x+a2+4a≥0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
1
x
＞2}，B={y|y=x2-x-2}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案