已知命題：“?x∈[1，2]，x2+2x+a2+4a≥0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題,二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用函數(shù)恒成立，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，求解即可．
解答： 解：命題：“?x∈[1，2]，x2+2x+a2+4a≥0”為真命題，
由于函數(shù)的對稱軸是x=-1，所以在x∈[1，2]上單調(diào)遞增
所以 在x∈[1，2]上f（1）≥0，
即a2+4a+3≥0，
解得a≤-3或a≥-1
故答案為：a≤-3或a≥-1
點評：本題主要考查含有量詞的命題的真假的應(yīng)用，函數(shù)的恒成立的求解，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U=R，已知集合A={x丨-5＜x＜5}，B={x丨0≤x＜7}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∪（∁UB）；
（4）B∩（∁UA）；
（5）（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(e3+
3
3e
x)3展開式的第三項系數(shù)為a，則
∫
a
1
1
x
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2x2+b2（1-x）≥|ax+b（1-x）|2，則x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，給出四個命題：
①f（3）=1； 
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)； 
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為
 
．（請將正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）滿足f（1）=
1
2
，且f′（x）＞
1
x
，則不等式f（ex）＞
2x+1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
x-5
x-a-2
在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上的最小值為f（2），最大值為f（4），則f（x）在區(qū)間[2，4]的單調(diào)性
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個立方體的體積在數(shù)值上等于V，表面積在數(shù)值上等于S，且V=S+1，那么這個立方體的棱長最接近（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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