【題目】端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗．設(shè)一盤(pán)中裝有10個(gè)粽子，其中豆沙粽2個(gè)，肉粽3個(gè)，白粽5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同．從中任意選取3個(gè).

(1)求三種粽子各取到1個(gè)的概率；

(2)設(shè)X表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）分布列見(jiàn)解析，期望為．

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（Ⅱ）隨機(jī)變量X的取值為：0，1，2，別求出對(duì)應(yīng)的概率，即可求出分布列和期望

試題解析：（1）令A表示事件“三種粽子各取到1個(gè)”，由古典概型的概率計(jì)算公式有

P（A）＝＝.

（2）X的可能取值為0,1,2，且

P（X＝0）＝＝，

P（X＝1）＝＝，

P（X＝2）＝＝

綜上知，X的分布列為：

X

0

1

2

P




故E（X）＝0×＋1×＋2×＝（個(gè)）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）求的值；

（2）若對(duì)于任意的， 恒成立，求的取值范圍；

（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4個(gè)人參加某娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．

（1） 求出4個(gè)人中恰有2個(gè)人去 參加甲游戲的概率；

（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

（3）用分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．若實(shí)數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若定義域?yàn)?/span>，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)要建造一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的，是面積為200平方米的十字形地帶．計(jì)劃在正方MNPQ上建一座花壇，造價(jià)是每平方米4 200元，在四個(gè)相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪上花崗巖地坪，造價(jià)是每平方米210元，再在四個(gè)空角上鋪上草坪，造價(jià)是每平方米80元．

(1)設(shè)總造價(jià)是S元，AD長(zhǎng)為x米，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，S最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)時(shí)，某種魚(yú)在一定的條件下，每尾魚(yú)的平均生長(zhǎng)速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)不超過(guò)4（尾/立方米）時(shí)，的值為（千克/年）；當(dāng)時(shí)，是的一次函數(shù)；當(dāng)達(dá)到（尾/立方米）時(shí)，因缺氧等原因，的值為（千克/年）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時(shí)，魚(yú)的年生長(zhǎng)量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x2.如果函數(shù)g(x)＝f(x)－(x＋m)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為( )

A．2k(k∈Z) B．2k或2k＋ (k∈Z)

C．0 D．2k或2k－ (k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)際奧委會(huì)將于2017年9月15日在秘魯利馬召開(kāi)130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)

會(huì)舉辦地。目前德國(guó)漢堡、美國(guó)波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

支持

不支持

合計(jì)

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計(jì)

70

100

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5％的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無(wú)關(guān)?

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率．

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