【題目】函數(shù)是定義在上的增函數(shù),函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.若實(shí)數(shù)滿足不等式,則的取值范圍是_______.
【答案】
【解析】∵函數(shù)y=f(x20)的圖象關(guān)于點(diǎn)(20,0)對(duì)稱,
∴函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱,
即函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),
則f(x)=f(x),
則不等式f(x26x)+f(y28y+24)<0可化為:
f(x26x)<f(y28y+24)=f(y2+8y24),
又由函數(shù)y=f(x)是定義在R上的增函數(shù),
∴x26x<y2+8y24,
即x26x+y28y+24<0,
即(x3)2+(y4)2<1,
則(x,y)點(diǎn)在以(3,4)為圓心,以1為半徑的圓內(nèi),
目標(biāo)函數(shù) 表示坐標(biāo)原點(diǎn)與圓上的點(diǎn)連線的斜率,
據(jù)此可得:則的取值范圍是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到集合B的函數(shù).
(1)A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|;
(2)A=Z,B=Z,f:x→y=x2;
(3)A=Z,B=Z,f:x→y=;
(4)A={x|-1≤x≤1},B={0},f:x→y=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍和倍后,得到曲線
(1)試寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求點(diǎn),使得點(diǎn)到直線的距離最大,并求距離最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)與數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)相同,且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n對(duì)任意n∈N*都成立,數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在k∈N*,使得(bk-ak)∈(0,1)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的點(diǎn),直線與(為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率之積為.若動(dòng)點(diǎn)滿足,試探究是否存在兩個(gè)定點(diǎn),使得為定值?若存在,求的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知向量a=,b=,且x∈.
(1)求a·b及|a+b|;
(2)若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值是-,求λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗.設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子,其中豆沙粽2個(gè),肉粽3個(gè),白粽5個(gè),這三種粽子的外觀完全相同.從中任意選取3個(gè).
(1)求三種粽子各取到1個(gè)的概率;
(2)設(shè)X表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們,當(dāng)水注進(jìn)容器(設(shè)單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量相同)時(shí),水的高度隨著時(shí)間的變化而變化,在下圖中請(qǐng)選擇與容器相匹配的圖像,A對(duì)應(yīng)________;B對(duì)應(yīng)________;C對(duì)應(yīng)________;D對(duì)應(yīng)________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明:對(duì)任意的,函數(shù)的圖像與直線最多有一個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)與函數(shù)的圖像至少有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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