Question

【題目】為了豐富退休生活，老王堅(jiān)持每天健步走，并用計(jì)步器記錄每天健步走的步數(shù).他從某月中隨機(jī)抽取20天的健步走步數(shù)（老王每天健步走的步數(shù)都在之間，單位：千步），繪制出頻率分布直方圖（不完整）如圖所示.

（1）完成頻率分布直方圖，并估計(jì)該月老王每天健步走的平均步數(shù)(每組數(shù)據(jù)可用區(qū)間中點(diǎn)值代替；

（2）某健康組織對健步走步數(shù)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

每天步數(shù)分組(千步)
評價(jià)級別	及格	良好	優(yōu)秀

現(xiàn)從這20天中評價(jià)級別是“及格”或“良好”的天數(shù)里隨機(jī)抽取2天，求這2天的健步走結(jié)果屬于同一評價(jià)級別的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析;（2）.

【解析】試題分析：(1)由頻率分布直方圖,估計(jì)該月老王每天“健步走”的步數(shù)的平均步數(shù);

(2) 設(shè)評價(jià)級別是及格的2天分別為，評價(jià)級別是良好的3天分別為.由此利用列舉法能求出從這20天中評價(jià)級別是“及格”和“良好”的天數(shù)里隨機(jī)抽取2天，屬于同一評價(jià)級別的概率.

試題解析：（1）設(shè)落在分組中的頻率為，則

，得，

所以，各組中的頻數(shù)分別為2，3，10.5.

完成的頻率分布直方圖如圖所示：

老王該月每天健步走的平均數(shù)約為

（千步）.

（2）設(shè)評價(jià)級別是及格的2天分別為，評價(jià)級別是良好的3天分別為.

則從這5天中任意抽取2天，總共有10種不同的結(jié)果：

；

所抽取的2天屬于同一評價(jià)級別的結(jié)果共4種：.

所以，從這20天中評價(jià)級別是“及格”和“良好”的天數(shù)里隨機(jī)抽取2天，

屬于同一評價(jià)級別的概率.