設a，b，c依次是方程x+sinx=1，x+sinx=2，x+
1
2
sinx=2的根，并且0＜x＜
π
2
，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜b＜a
D、b＜c＜a
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．
解答： 解：先比較a，b
∵a=1-sina，a∈（0，
π
2
），
∴0＜a＜1
b=2-sinb，b∈（0，
π
2
），
∴1＜b＜2
所以a＜b
函數(shù)y=x+sinx與y=x+
1
2
sinx都是單調(diào)增函數(shù)，前者在后者的上方，所以b＜c
所以a＜b＜c
故選：A．
點評：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，3，9}，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知回歸直線通過樣本點的中心，若x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0123
y1.13.14.96.9
則y與x的線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
所表示的直線必過點（　�。�
A、（
3
2
，4）
B、（1，2）
C、（2，2）
D、（
3
2
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（-1，0），N（5，6），P（3，4）三點在一條直線上，點P分
MN
的比為λ，則λ的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1 B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，O為AC中點．
（1）設E為BC1中點，連接OE，證明：OE∥平面A1AB；
（2）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（-120°）的值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2a8=6+a11，則S9的值等于（　�。�
A、36B、45C、54D、27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為圓B：（x+2）2+y2=36上一動點，點A坐標為（2，0），線段AP的垂直平分線交直線BP于點Q，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=
5
2
，求二面角C-AD-B的余弦值．

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