若向量
a
、
b
滿(mǎn)足
a
+
b
=（2，-1），
a
=（1，2），則向量
a
與
b
的夾角等于（　　）
A、135°B、120°
C、60°D、45°
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的模的公式以及向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，結(jié)合向量的夾角公式，計(jì)算即可得到．
解答： 解：向量
a
、
b
滿(mǎn)足
a
+
b
=（2，-1），
a
=（1，2），
則
b
=（1，-3），
a
•
b
=1-6=-5，
|
a
|=
5
，|
b
|=
10
，
即有cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-5
5
×
10
=-
2
2
，
由于0°≤＜
a
，
b
＞≤180°，
則有向量
a
與
b
的夾角等于135°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義和坐標(biāo)表示，主要考查向量的夾角公式和夾角的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，側(cè)面PAD是正三角形，且CD=DA=AB=1，BC=PB2=PC2=2
（1）求證：PB⊥平面PCD；
（2）求PD與平面PAB所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y，z）．
（Ⅰ）若點(diǎn)P在x軸上，且坐標(biāo)滿(mǎn)足|2x-5|≤3，求點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的最小值；
（Ⅱ）若點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為2
3
，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱柱中，底面是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂點(diǎn)D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為C，
求證：AD1⊥BC，若DD1與AB所成的角為60°，求面ABC1D1和面ABCD的余弦函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)G（3p，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第四象限），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠OBA=90°，則直線l的斜率k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況（體重都以整數(shù)計(jì)），將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第3小組的頻數(shù)為6；
（1）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（2）在報(bào)考飛行員的學(xué)生中，從體重不超過(guò)60kg的人中任選2人，至少有1人體重不超過(guò)55kg的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
+
b
=（-2，-1），
a
-
b
=（4，-3），則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且C=
1
2
A．
（1）若△ABC為銳角三角形，求
c
a
的取值范圍；
（2）若cosA=
1
8
，a+c=20，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2cosωx，2），
b
=（2cos（ωx+
π
6
），0）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的圖象與直線y=-2+
3
的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有6個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案