已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過點G（3p，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點（點B在第四象限），O為坐標(biāo)原點，且∠OBA=90°，則直線l的斜率k=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)直線l：y=k（x-3p），直線OB：y=-
1
k
x，聯(lián)立可得B的坐標(biāo)，代入y2=2px，即可求出直線l的斜率．
解答： 解：設(shè)直線l：y=k（x-3p），直線OB：y=-
1
k
x，
聯(lián)立可得B（
3k2p
k2+1
，-
3kp
k2+1
）（k＞0），
代入y2=2px可得（-
3kp
k2+1
）2=2p×
3k2p
k2+1

∴k=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，確定B的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓過A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三點，求圓的方程，并畫出圓形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，（
a
-
2b
）•（
2a
+
b
）=-1，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A1-BD1-C1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
x
2
，1），
b
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）=1，求cos（
2π
3
-2x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足
a
+
b
=（2，-1），
a
=（1，2），則向量
a
與
b
的夾角等于（　　）
A、135°B、120°
C、60°D、45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為60°，
a
+
b
與
b
的夾角為45°，則
|
a
|
|
b
|
=（　�。�
A、
3
3
B、
6
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若B=
π
3
，且a+c=
3
b，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，有命題：
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形；
④若△ABC為直角三角形，則
AC
•
AB
=0．
上述命題正確的是
 
（填序號）．

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