【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示

(1)的最小正周期及解析式;

(2)設(shè)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】(1) π, fx)=sin2x);(2)最大值為1,最小值為

【解析】

1)由圖可知A1,,從而可求ω;再由圖象經(jīng)過點(,1),可求得φ;

2)依題意gx)=sin2x)﹣cos2x,化簡整理為gx)=sin2x),即可求得gx)在區(qū)間上的最大值和最小值及對應(yīng)的x的集合.

解:(1)由圖可知:,A1,

Tπ,

ω2,

fx)=sin2x+

又∵圖象經(jīng)過點,

1sin2φ),

φ2kπ,kZ,

φ2kπkZ,

又∵|φ|,

φ

∴解析式為fx)=sin2x);

2gx)=fx)﹣cos2x

sin2x)﹣cos2x

sin2xcoscos2xsincos2x

sin2xcos2x

sin2x);

∴2x,

當(dāng)2x,即x=時,gx)有最大值為1,

當(dāng)2x,即x=時,gx)有最大值為

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