(本小題滿分14分)
知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、與點,設(shè)函數(shù)
處取到極值,其中,
(1)求的二次項系數(shù)的值;
(2)比較的大。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校;
(3)若,且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切,求。
解:(1)由題意可設(shè)
又函數(shù)圖象經(jīng)過點,則,得.……… 2分
(2)由(1)可得
所以,
,                       ………… 4分
函數(shù)處取到極值,
,                              ………… 5分
,
  ………… 7分

,故。                                …… 8分
(3)設(shè)切點,則切線的斜率
,所以切線的方程是
    …… 9分
又切線過原點,故
所以,解得,或。 ………… 10分
兩條切線的斜率為,,
,得,
,
                    ………………………… 12分
所以,
又兩條切線垂直,故,所以上式等號成立,有,且
所以。             ………… 14分
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列的前項和為,函數(shù)(其中,為常數(shù)且
(1)若當時,函數(shù)取得極大值,求的值;
(2)若當時,函數(shù)取得極小值,點,都在函數(shù)的圖像上,(的導(dǎo)函數(shù)),求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若直線與函數(shù)的圖象有3個交點,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè),若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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已知曲線y=x3+,則過點P(2,4)的切線方程是        (   )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

偶函數(shù)內(nèi)可導(dǎo),且
處切線的斜率為(   )
A.-2B.2C.0D.無法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=ax++5,且f(7)=9,則f(-7)=          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在點處的切線方程是      

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            .

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