Question

將6個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，且每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都不同，則不同的放法共有（　�。�

• A、4種
• B、6種
• C、8種
• D、10種

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：排列組合

分析：先考慮每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，用擋板法，再考慮每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都不同的放法，利用間接法可得結(jié)論．

解答： 解：先考慮每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，用擋板法，6個(gè)球中間5個(gè)空，插入兩個(gè)板，共有

C

2 5

=10種
其中每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都相同時(shí)，有1種放法；兩個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都相同時(shí)（1，1，4）有3種放法，
共10-3-1=6種放法
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，考查擋板法、間接法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．