求值：（2cos
π
9
+1）?tan
2π
9
-2sin
π
9
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將所求關(guān)系式中的“切”化為“弦”，理由三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，理由兩角差的正弦及靈活的拆分角即可求得答案．
解答： 解：原式=
(2cos
π
9
+1)sin
2π
9
-2sin
π
9
cos
2π
9
cos
2π
9

=
2sin(
2π
9
-
π
9
)+sin
2π
9
cos
2π
9

=
2sin
π
9
+sin
2π
9
cos
2π
9

=
2sin(
π
3
-
2π
9
)+sin
2π
9
cos
2π
9

=
2sin
π
3
cos
2π
9
cos
2π
9
=
3
．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查兩角差的正弦，考查拆分角的技巧與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a＞b，則正確的是（　�。�
A、sinA＞sinB且cosA＞cosB
B、sinA＜sinB且cosA＜cosB
C、sinA＞sinB且cosA＜cosB
D、sinA＜sinB且cosA＞cosB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個直徑為8cm的大金屬球，熔化后鑄成若干個直徑為2cm的小球，如果不計損耗，可鑄成小球的個數(shù)為（　�。�
A、4B、8C、16D、64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將6個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有1個小球，且每個盒子中的小球個數(shù)都不同，則不同的放法共有（　�。�
A、4種B、6種C、8種D、10種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a為任意實數(shù)
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有極值1，求a的值；
（2）若函數(shù)G（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在區(qū)間（0，1）為增函數(shù)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF折起，得到如圖乙所示的三棱錐A-BCF．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：平面DEG∥平面BCF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知S=
12
(12+992)
+
22
(22+982)
+
32
(32+972)
+…+
982
(982+22)
+
992
(992+12)
，求S的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＞0，a1=8，數(shù)列{bn}滿足條件bn=log2an，若數(shù)列{bn}的前n項和中S7最大，且S7≠S8
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出首項b1和公差d的值．
（2）求數(shù)列{an}的公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+a
x+1
（a≠2）．
（1）用反證法證明：函數(shù)f（x）不可能為偶函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減的充要條件是a＞2．

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