Question

【題目】2016年奧運(yùn)會于8月5日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，為了解某單位員工對奧運(yùn)會的關(guān)注情況，對本單位部分員工進(jìn)行了調(diào)查，得到平均每天看奧運(yùn)會直播時(shí)間的莖葉圖如下（單位：分鐘），若平均每天看奧運(yùn)會直播不低于70分鐘的員工可以視為“關(guān)注奧運(yùn)”，否則視為“不關(guān)注奧運(yùn)”.

（1）試完成下面表格，并根據(jù)此數(shù)據(jù)判斷是否有99.5%以上的把握認(rèn)為是否“關(guān)注奧運(yùn)會”與性別有關(guān)？

（2）若從參與調(diào)查且平均每天觀看奧運(yùn)會時(shí)間不低于110分鐘的員工中抽取4人，用表示抽取的女員工數(shù)，求的分布列和期望值.

參考公式： ，其中

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）利用已知條件，完成2×2列聯(lián)表，計(jì)算K2，即可判斷是否有99.5%以上的把握認(rèn)為是否“關(guān)注奧運(yùn)”與性別有關(guān)．

（2）判斷ξ的可能取值有：0，1，2，3，求出概率，得到ξ的分布列，然后求解期望即可．

試題解析：

（1）列聯(lián)表如下：

	關(guān)注奧運(yùn)	不關(guān)注奧運(yùn)	合計(jì)
男性員工	35	10	45
女性員工	12	18	30
合計(jì)	47	28	75

則

所以，有99.5%以上的把握認(rèn)為是否“關(guān)注奧運(yùn)會”與性別有關(guān).

（2）由條件可知， 的可能取值有：0，1，2，3，且

， ， ，

∴的分布列為：

	0	1	2	3
P

女性員工的期望值為： .