【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，若是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則下列各式一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】由得，函數(shù)的周期為，因?yàn)?/span>在上為減函數(shù)，

所以在上為減函數(shù)，因?yàn)?/span>為偶函數(shù)，所以在上為單調(diào)增函數(shù)，因?yàn)樵阡J角三角形中，，所以，即，因?yàn)?/span>是銳角，所以，所以，因?yàn)?/span>在上為單調(diào)增函數(shù)，所以，故選B.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查函數(shù)與三角函數(shù)的綜合問(wèn)題，屬于難題.解決三角函數(shù)與函數(shù)的綜合問(wèn)題的關(guān)鍵是從題設(shè)中提煉出三角函數(shù)的基本條件，綜合函數(shù)知識(shí)求解；三角函數(shù)為背景的函數(shù)問(wèn)題及以函數(shù)為背景的三角函數(shù)的綜合問(wèn)題體現(xiàn)了在知交匯點(diǎn)上命題的特點(diǎn).本題是將函數(shù)、三角函數(shù)綜合起來(lái)命題，也正體現(xiàn)了這種命題特點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】光線通過(guò)一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為，通過(guò)塊玻璃以后強(qiáng)度為.

（Ⅰ）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）通過(guò)多少塊玻璃以后，光線強(qiáng)度減弱到原來(lái)的以下.（lg3≈0.4771）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線：與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，．

（1）求橢圓的方程；

（2）若△的面積為1（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中，購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得，1000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A、B、C，求：

（1）P（A），P（B），P（C）；

（2）1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率；

（3）1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：存在實(shí)數(shù)m，使方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0無(wú)實(shí)根.若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是等比數(shù)列， 為數(shù)列的前項(xiàng)和，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）設(shè)且為遞增數(shù)列.若求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩地相距為千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度每小時(shí)不超過(guò)千米.已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成：固定部分為元，可變部分與速度（單位; ）的平方成正比，且比例系數(shù)為.

（1）求汽車全程的運(yùn)輸成本（單位：元）關(guān)于速度（單位; ）的函數(shù)解析式；

（2）為了全程的運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)該以多大的速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對(duì)某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

組號(hào)

1

2

3

4

5

溫差（）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，，，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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