已知向量，函數(shù)的最小正周期為.
（1）求的值；
（2）設(shè)的三邊、、滿足：，且邊所對的角為，若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由向量的數(shù)量積得：，將降次化一，化為的形式，然后利用公式便可求得
（2）首先求出角即的范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)的圖象便可得出方程有兩個不同的實數(shù)解時的取值范圍.由余弦定理得： ，從而可得的范圍.
（1）    4分
；        6分
（2）          9分
所以   ，
由函數(shù)的圖象知，要有兩個不同的實數(shù)解，需，即．    13分
考點：1、三角函數(shù)；2、向量；3、余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，要計算西湖岸邊兩景點B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點，現(xiàn)測得，，，，，求兩景點B與C的距離．

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敘述并證明余弦定理．

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設(shè)銳角的內(nèi)角的對邊分別為,,
(1)求角大�。�2）若，求邊上的高

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在中,角A、B、C的對邊分別為、、，已知向量、，且．
（1）求角的大��；
（2）若，求面積的最大值．

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函數(shù)的值域．

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在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上一點，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.

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在中，角、、所對的邊分別為、、.已知.
（1）求的大小；
（2）如果，，求的面積.

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（2013•湖北）在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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