中,角A、B、C的對(duì)邊分別為,已知向量、,且
(1)求角的大;
(2)若,求面積的最大值.

(1) (2)

解析試題分析:
(1)根據(jù)條件,利用可得一個(gè)邊角關(guān)系式,因?yàn)橐蠼?所以利用正弦定理的性質(zhì)將邊化為角,化簡(jiǎn)關(guān)系式,可得所求角,
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,選擇面積公式,所以得求出范圍,根據(jù)余弦定理,利用不等式性質(zhì)可得到,從而求出面積的最值.
(1)∵
由正弦定理可得,即 ,
整理可得
∵0<>0,   ∴  ∴
(2)由余弦定理,,即,故
的面積為
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),面積取得最大值
考點(diǎn):向量垂直關(guān)系;正弦定理;余弦定理;不等式性質(zhì);三角形面積公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)(2011•陜西)敘述并證明余弦定理.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知的三個(gè)內(nèi)角,其對(duì)邊分別為 
(1)求的值; (2)若角A為銳角,求角和邊的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,
(1)求的值;
(2)求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量,函數(shù)的最小正周期為.
(1)求的值;
(2)設(shè)的三邊、、滿足:,且邊所對(duì)的角為,若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角所對(duì)的邊分別為,點(diǎn)在直線上.
(1)求角的值;
(2)若,且,求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在銳角△ABC中,角的對(duì)邊分別為,且
(1)確定角C的大小;
(2)若,且△ABC的面積為,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac
(1)求B
(2)若sinAsinC=,求C

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)在中,分別是角的對(duì)邊,且,求的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案