已知sina+cosb=2，求sin（a-b）的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由sina≤1，cosb≤1，可得sina+cosb≤2，根據(jù)已知，可得sina=1，cosb=1，從而求得a=2kπ+
π
2
，b=2k′π，k，k′∈z，故可求sin（a-b）=sin[2（k-k′）π+
π
2
]=sin
π
2
的值．
解答： 解：∵sina≤1，cosb≤1，
∴sina+cosb≤2，
∵sina+cosb=2
∴sina=1，cosb=1，
∴a=2kπ+
π
2
，b=2k′π，k，k′∈z，
∴sin（a-b）=sin[2（k-k′）π+
π
2
]=sin
π
2
=1．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的值域，三角函數(shù)的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x2-
1
x
）5的展開式中，第4項的系數(shù)是（　�。�
A、∁54
B、-∁54
C、∁53
D、-C53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x
1
2
+x-
1
2
=
7
，求
x+x-1
x2+x-2-3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log2x=3，log2y=4，則log2（xy）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（1，-2），B（2，1）的線段沒有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，x02+1＜0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2+1＜0
B、?x∈R，x2+1≥0
C、?x0∈R，x02+1≤0
D、?x0∈R，x02+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，則P（X＞4）=（　�。�
A、0.1585
B、0.1588
C、0.1587
D、0.1586

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面邊長為2，高為1的正四棱錐的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=-1時，f（x）取得極值2，若對于任意x1，x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為
 
．

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