已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，則P（X＞4）=（　　）
A、0.1585
B、0.1588
C、0.1587
D、0.1586
考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)隨機變量X服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對稱軸，利用對稱性，即可求得P（X＞4）．
解答： 解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），
∴正態(tài)曲線的對稱軸是x=3，
∵P（2≤X≤4）=0.6826，
∴P（X＞4）=0.5-
1
2
P（2≤X≤4）=0.5-0.3413=0.1587．
故選：C．
點評：本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，注意根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性解決問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從2007名學生中選取50名學生參加全國數(shù)學聯(lián)賽，計劃采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽�。畡t這種方法下，每人入選的概率（　�。�
A、不全相等
B、均不相等
C、都相等，且為
1
40
D、都相等，且為
50
2007

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若書架上有中文書5本，英文書3本，日文書2本，則隨機抽取一本恰為外文書的概率為（　　）
A、
1
2
B、
2
5
C、
3
10
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sina+cosb=2，求sin（a-b）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，P（x，
5
）為其終邊上一點，且cosα=
2
4
x，則x=（　�。�
A、
3
B、±
3
C、-
2
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)9x2+
1
x2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①集合N中最小數(shù)為0；
②π∈Q；
③空集是由0為元素的集合；
④所有的正數(shù)組成一個集合．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位為了豐富職工的業(yè)余生活，迎接“春節(jié)文藝匯演”，組織了10人參加“生活小百科”知識競賽，每人回答2個問題，答對題目的個數(shù)及對應人數(shù)統(tǒng)計結果如表：
答對題目個數(shù)012
人數(shù)325
根據(jù)以上信息解答以下問題：
（I）從10人中任選3人，求3人答對題目個數(shù)和為4的概率；
（Ⅱ）從10人中任選2人，用X表示2人答對題目個數(shù)之和，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-cos2x-2t•sinx+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（x）
（1）求g（x）的表達式；
（2）關于t的函數(shù)y=g（t）與y=kt的圖象在[-1，1]上有且僅有一個交點，求實數(shù)k的取值范圍．

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