【題目】求下列曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）與橢圓x2+4y2=16有相同焦點(diǎn)，過點(diǎn)p（ ， ），求此橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且焦點(diǎn)在直線3x﹣4y﹣12=0的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】
解：（1）∵橢圓x2+4y2=16，∴，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），
設(shè)所求橢圓方程為，（a＞b＞0），其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），
∴c2=12=a2﹣b2 ， ①
又∵橢圓過點(diǎn)P（，），∴=1，②
解①②組成的方程組得，
∴橢圓方程為．
（2）∵拋物線的焦點(diǎn)在直線3x﹣4y﹣12=0上，
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3）或（4，0）．
當(dāng)焦點(diǎn)（0，﹣3）時(shí)，
設(shè)拋物線方程為x2=﹣2py，=3，p=6拋物線方程為x2=﹣12y，
當(dāng)焦點(diǎn)（4，0）時(shí)，
設(shè)拋物線方程為y2=2px，=4，p=8拋物線方程為y2=16x．
∴拋物線方程為y2=16x或x2=﹣12y．
【解析】（1）所求橢圓方程為 ， （a＞b＞0），其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 0），再由橢圓過點(diǎn)P（ ， ），能求出a，b，從而能求出橢圓方程．
（2）由拋物線的焦點(diǎn)在直線3x﹣4y﹣12=0上，得焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3）或（4，0），由此能求出拋物線方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)興趣小組開展“學(xué)生語文成績(jī)與外語成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，考察該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末的語文和外語成績(jī)，按是否優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語成績(jī)都優(yōu)秀的有60人，語文成績(jī)優(yōu)秀但外語成績(jī)不優(yōu)秀的有140人，外語成績(jī)優(yōu)秀但語文成績(jī)不優(yōu)秀的有100人．

（Ⅰ）能否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生語文成績(jī)優(yōu)秀與外語成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)系”？

（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校高二年級(jí)學(xué)生成績(jī)中，有放回地隨機(jī)抽取3名學(xué)生的成績(jī)，記所抽取的成績(jī)中，語文、外語兩科成績(jī)至少有一科優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A=[0，），B=[ ， 1]，函數(shù)f （x）= ， 若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，則x0的取值范圍是（　�。�
A.（0，]
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[0，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x 滿足；
（1）若a=1且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+b（a≠0）在閉區(qū)間[1，2]上有最大值0，最小值﹣1，則a，b的值為（ ）
A.a=1，b=0
B.a=﹣1，b=﹣1
C.a=1，b=0或a=﹣1，b=﹣1
D.以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，﹣3），（0，3）直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是﹣ ．
（1）求點(diǎn)M的軌跡L的方程；
（2）若直線L經(jīng)過點(diǎn)P（4，1），與軌跡L有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若對(duì)任意，都有，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明函數(shù)的圖象在圖象的下方.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，…，5的5張標(biāo)簽，現(xiàn)隨機(jī)地從盒子里無放回地抽取兩張標(biāo)簽．記X為兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和．
（1）求X的分布列．
（2）求X的期望E（X）和方差D（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地，其中tanα＝－2．在該塊土地中P處有一小型建筑，經(jīng)測(cè)量，它到公路AM，AN的距離分別為3km，km．現(xiàn)要過點(diǎn)P修建一條直線公路BC，將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個(gè)工業(yè)園．為盡量減少耕地占用，問如何確定B點(diǎn)的位置，使得該工業(yè)園區(qū)的面積最小？并求最小面積．

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