已知A={x|（
1
2
） x2-x-6＞1}，B={x|x+a＜4}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出（
1
2
） x2-x-6＞1的解集，即集合A，再求出集合B，根據(jù)A∩B=∅求出a的范圍．
解答： 解：由（
1
2
） x2-x-6＞1=(
1
2
)0得，x2-x-6＜0，
解得：-2＜x＜3，則A={x|-2＜x＜3}，
由x+a＜4得，x＜4-a，則B={x|x＜4-a}，
∵A∩B=∅，∴4-a≤-2，解得a≥6，
則實數(shù)a的取值范圍是：a≥6．
點評：本題考查交集及其運算，以及指數(shù)不等式的解法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，平面EFGH依次交AB，BC，CD，DA于E、F、G、H．
（1）若直線EH與FG相交于點O，求證：O在直線BD上；
（2）若EH∥FG，求證：EH∥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用分析法證明：
a
+
a+7
＜
a+3
+
a+4
（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x丨x=a2+1，a∈N*}，Q={y丨y=b2-6b+10，b∈N*}，試判斷集合P、Q之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示幾何體是正方體ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐B1-A1BC1后所得，點M為A1C1的中點．
（1）求證：平面A1C1D⊥平面MBD；
（2）求平面A1BC1與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=m2+m-6+（m2-2m）i為
（1）實數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）eln2+log 
3
9+（0.125）  -
2
3
-log35•log  
1
5
1
3
，
（2）（ln5）0+（
9
4
）-0.5+
(1-
2
)2
-2log42．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，…，n}，集合A滿足①A⊆U；②若x∈A，則kx∉A；③若x∈∁UA，則kx∉∁UA，（其中k，n∈N*）；fk（n）表示滿足條件的集合A的個數(shù)．
（1）求f2（4），f2（5）；
（2）求f3（2013）；
（3）記集合A的所有元素之和為集合A的“和”，當(dāng)n=pk+q時，（其中p，q∈N，0≤q＜k），求所有集合A的“和”的和．

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同步練習(xí)冊答案