一條街上有10 盞路燈，為節(jié)約用電，關(guān)閉其中的3盞，為了不影響照明，兩端的燈不關(guān)，也不連續(xù)關(guān)閉相鄰的兩盞燈，關(guān)閉燈的方法數(shù)共有
 
種．
考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：根據(jù)題意，本題用插空法求解，先將亮的7盞燈排成一排，分析可得有6個(gè)符合條件的空位，用插空法，再將插入熄滅的3盞燈插入6個(gè)空位，用組合公式計(jì)算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，分2步分析：
①、先將亮的7盞燈排成一排，有1種排法，
②、由題意，兩端的燈不能熄滅，則有6個(gè)符合條件的空位，進(jìn)而在這6個(gè)空位中，任取3個(gè)插入熄滅的3盞燈，
有C63=20種情況；
故答案為20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，解決此類(lèi)問(wèn)題需要靈活運(yùn)用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張師傅駕車(chē)從公司開(kāi)往火車(chē)站，途經(jīng)甲、乙、丙、丁4個(gè)交通崗，這4個(gè)交通崗將公司到火車(chē)站分成的5個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段的駕車(chē)時(shí)間都是3分鐘．甲、乙兩交通崗遇到紅燈的概率都是
1
3
；丙、丁兩交通崗遇到紅燈的概率都是
1
2
．每個(gè)交通崗遇到紅燈都需要停車(chē)1分鐘．假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）求張師傅此行程時(shí)間不小于16分鐘的概率；
（Ⅱ）記張師傅此行程所需時(shí)間為X分鐘，求X的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3=3，S6=18，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=x2+2x，-2≤x≤2}，B={x|x2+2x-3≤0}，在集合A中任意取一個(gè)元素a，則a∈B的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)變量ξ的分布列如下表：若a，b，c成等差數(shù)列，則P（|ξ|=1）=
 
．
  ξ -1   0   1
  P   a   b   c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知∠A=60°，∠B=75°，a=10，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，已知sinC+cosC+
2
sin
C
2
=1，則角C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的程序框圖表示的算法的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}對(duì)任意的p，q∈N*滿(mǎn)足ap+q=ap+aq且a2=6，那么a10等于（　�。�
A、165B、33C、30D、21

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