【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時(shí),負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為,各局比賽的結(jié)束相互獨(dú)立,第1局甲當(dāng)裁判.

)求第4局甲當(dāng)裁判的概率;

X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.

【答案】

【解析】

1)利用獨(dú)立事件的概率公式求解,關(guān)鍵是明確A表示事件4局甲當(dāng)裁判表示事件2局結(jié)果為甲勝,表示事件3局甲參加比賽時(shí),結(jié)果為甲負(fù)之間個(gè)獨(dú)立關(guān)系;(2)明確X的可能取值,然后利用獨(dú)立事件和互斥事件的公式逐一求解.因當(dāng)x=1時(shí)較為復(fù)雜,故采用對(duì)立事件概率問(wèn)題進(jìn)行求解,即

)記表示事件2局結(jié)果為甲勝,

表示事件3局甲參加比賽時(shí),結(jié)果為甲負(fù),

A表示事件4局甲當(dāng)裁判”.

.

.

X的可能取值為0,1,2.

表示事件3局乙和丙比賽時(shí),結(jié)果為乙勝丙,

表示事件1局結(jié)果為乙勝丙,

表示事件2局乙和甲比賽時(shí),結(jié)果為乙勝甲,

表示事件3局乙參加比賽時(shí),結(jié)果為乙負(fù)”.

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門的員工人數(shù)分別為24,16,16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人,進(jìn)行睡眠時(shí)間的調(diào)查.

I)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)部門的員工中分別抽取多少人?

II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查.

i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望;

ii)設(shè)A為事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的員工,也有睡眠不足的員工”,求事件A發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是( )

A. 命題“若,則”的否命題為:“若

B. 為真命題,為假命題,則均為假命題

C. 命題“若成等比數(shù)列,則”的逆命題為真命題

D. 命題“若,則”的逆否命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】十九大提出,堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重,其質(zhì)量分別在,,,,單位:克中,其頻率分布直方圖如圖所示.

按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在,的蜜柚中抽取5個(gè),再?gòu)倪@5個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè),求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;

以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個(gè)蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購(gòu)方案:

A.所有蜜柚均以40元千克收購(gòu);

B.低于2250克的蜜柚以60元個(gè)收購(gòu),高于或等于2250克的以80元個(gè)收購(gòu).

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位利用周末時(shí)間組織職工進(jìn)行一次健康之路、攜手共筑徒步走健身活動(dòng),有人參加,現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為,六組,其頻率分布直方圖如圖所示,已知歲年齡段中的參加者有.

1)求的值并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

2)從歲年齡段中采用分層抽樣的方法抽取人作為活動(dòng)的組織者,其中選取人作為領(lǐng)隊(duì),記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為,求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列四個(gè)命題:

樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;

某校高三一級(jí)部和二級(jí)部的人數(shù)分別是mn,本次期末考試兩級(jí)部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b,則這兩個(gè)級(jí)部的數(shù)學(xué)平均分為

某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查,現(xiàn)將800名學(xué)生從001800進(jìn)行編號(hào),已知從497--51216個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503,則初始在第1小組00l016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是007

其中命題正確的個(gè)數(shù)是

A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a<2,函數(shù)f(x)(x2axa)ex.

1)當(dāng)a1時(shí),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)若f(x)的極大值是6e-2,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】12分)已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=﹣3

)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

)若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=﹣35,求k的值.

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