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【題目】使用支付寶和微信支付已經成為廣大消費者最主要的消費支付方式，某超市通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)一周內超市每天的凈利潤(萬元)與每天使用支付寶和微信支付的人數(千人)具有相關關系，并得到最近一周的7組數據如下表，并依此作為決策依據.

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

13

16

26

22

25

29

30

7

11

15

22

24

27

34

(Ⅰ)作出散點圖，判斷與哪一個適合作為每天凈利潤的回歸方程類型？并求出回歸方程(，，，精確到)；

(Ⅱ)超市為了刺激周一消費，擬在周一開展使用支付寶和微信支付隨機抽獎活動，總獎金7萬元.根據市場調查，抽獎活動能使使用支付寶和微信支付消費人數增加6千人，7千人，8千人，9千人的概率依次為，，，.試決策超市是否有必要開展抽獎活動？

參考數據: ，，，.

參考公式：，，.

【答案】(Ⅰ) 見解析；(Ⅱ) 超市有必要開展抽獎活動

【解析】

(Ⅰ)在所給的坐標系中，畫出散點圖，可以發(fā)現(xiàn)選擇作為每天凈利潤的回歸方程類型比較合適，計算出，按照所給的公式可以求出，最后求出回歸方程；

(Ⅱ)根據離散型隨機分布列的性質，可以求出值，然后可以求出數學期望，再利用(Ⅰ)

求出的回歸直線方程，可以預測出超市利潤，除去總獎金，可以求出超市的凈利潤，最后判斷出是否有必要開展抽獎活動.

解:(Ⅰ)散點圖如圖所示

根據散點圖可判斷，選擇作為每天凈利潤的回歸方程類型比較合適

，

關于的回歸方程為

(Ⅱ)，

活動開展后使用支付寶和微信支付的人數的期望為

(千人)

由(Ⅰ)得，當時，

此時超市的凈利潤約為，故超市有必要開展抽獎活動

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若函數的圖象與直線沒有交點，求的取值范圍；

（2）設，若函數與的圖象有且只有一個公共點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.在購進機器時，可以一次性額外購買幾次維修服務，每次維修服務費用200元，另外實際維修一次還需向維修人員支付小費，小費每次50元.在機器使用期間，如果維修次數超過購機時購買的維修服務次數，則每維修一次需支付維修服務費用500元，無需支付小費.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時一次性購買幾次維修服務，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內的維修次數，得下面統(tǒng)計表：

維修次數

8

9

10

11

12

頻數

10

20

30

30

10

記x表示1臺機器在三年使用期內的維修次數，y表示1臺機器在維修上所需的費用（單位：元），表示購機的同時購買的維修服務次數.

（1）若=10，求y與x的函數解析式；

（2）若要求“維修次數不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；

（3）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買10次維修服務，或每臺都購買11次維修服務，分別計算這100臺機器在維修上所需費用的平均數，以此作為決策依據，購買1臺機器的同時應購買10次還是11次維修服務？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC中，AC＝4，D是邊AC上的點（不與A，C重合），過點D作DE∥BC交AB于點E，沿DE將△ADE向上折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，如圖2所示．

（1）若異面直線BE與AC垂直，確定圖1中點D的位置；

（2）證明：無論點D的位置如何，二面角D﹣AE﹣B的余弦值都為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】拋擲兩枚質地均勻的硬幣，設事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”.

（1）寫出樣本空間，并列舉A和B包含的樣本點；

（2）下列結論中正確的是（ ）.

A.A與B互為對立事件 B.A與B互斥 C.A與B相等 D.P（A）=P（B）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判斷下列說法是否正確，若錯誤，請舉出反例

（1）互斥的事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件；

（2）互斥的事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；

（3）事件與事件B中至少有一個發(fā)生的概率一定比與B中恰有一個發(fā)生的概率大；

（4）事件與事件B同時發(fā)生的概率一定比與B中恰有一個發(fā)生的概率小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果函數的定義域為，且存在實常數，使得對于定義域內任意，都有成立，則稱此函數具有“性質”.

（1）判斷函數是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值的集合，若不具有“性質”，請說明理由；

（2）已知函數具有“性質”，且當時，，求函數在區(qū)間上的值域；

（3）已知函數既具有“性質”，又具有“性質”，且當時，，若函數的圖像與直線有2017個公共點，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費的時間是一個隨機變量，根據一段時間統(tǒng)計40次路上開車花費時間在各時間段內的情況如下：

時間（分鐘）

次數

8

14

8

8

2

以各時間段發(fā)生的頻率視為概率，假設每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為分鐘.

（Ⅰ）若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個月（以20天計算）平均用車費用大約是多少（同一時段，用該區(qū)間的中點值作代表）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程式；

（2）已知動直線與橢圓相交于兩點.

①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；

②已知點，求證： 為定值.

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