【題目】如圖所示:湖面上甲、乙、丙三艘船沿著同一條直線航行,某一時(shí)刻,甲船在最前面的點(diǎn)處,乙船在中間點(diǎn)處,丙船在最后面的點(diǎn)處,且.一架無(wú)人機(jī)在空中的點(diǎn)處對(duì)它們進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量,在同一時(shí)刻測(cè)得, .(船只與無(wú)人機(jī)的大小及其它因素忽略不計(jì))
(1)求此時(shí)無(wú)人機(jī)到甲、丙兩船的距離之比;
(2)若此時(shí)甲、乙兩船相距100米,求無(wú)人機(jī)到丙船的距離.(精確到1米)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類型的娛樂(lè)節(jié)目,A、B兩隊(duì)各有六名選手參賽,將他們首輪的比賽成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù),繪制成莖葉圖如圖所示,為了增加節(jié)目的趣味性,主持人故意將A隊(duì)第六位選手的成績(jī)沒(méi)有給出,并且告知大家B隊(duì)的平均分比A隊(duì)的平均分多4分,同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績(jī)不少于21分,則獲得“晉級(jí)”.
(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),求出A隊(duì)第六位選手的成績(jī);
(2)主持人從A隊(duì)所有選手成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè),求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若、是異面直線,則下列命題中的假命題為( 。
A.過(guò)直線可以作一個(gè)平面并且只可以作一個(gè)平面與直線平行
B.過(guò)直線至多可以作一個(gè)平面與直線垂直
C.唯一存在一個(gè)平面與直線、等距
D.可能存在平面與直線、都垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】市扶貧工作組從4男3女共7名成員中選出隊(duì)長(zhǎng)1人,副隊(duì)長(zhǎng)1人,普通隊(duì)員2人組成4人工作小組下鄉(xiāng),要求工作組中至少有1名女同志,且隊(duì)長(zhǎng)和副隊(duì)長(zhǎng)不能都是女同志,共有______種安排方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐的底面是菱形,,,為邊的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.
(1)證明:平面平面;
(2)若,平面,求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,,…,是由()個(gè)整數(shù),,…,按任意次序排列而成的數(shù)列,數(shù)列滿足(),,,…,是,,…,按從大到小的順序排列而成的數(shù)列,記.
(1)證明:當(dāng)為正偶數(shù)時(shí),不存在滿足()的數(shù)列.
(2)寫出(),并用含的式子表示.
(3)利用,證明:及.(參考:.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知表示不小于的最小整數(shù),例如.
(1)設(shè),,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>,集合中元素的個(gè)數(shù)為,求證:;
(3)設(shè)(),,若對(duì)于,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓,定義橢圓C的“相關(guān)圓”E為:.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓C的右焦點(diǎn)重合,且橢圓C的短軸長(zhǎng)與焦距相等.
(1)求橢圓C及其“相關(guān)圓”E的方程;
(2)過(guò)“相關(guān)圓”E上任意一點(diǎn)P作其切線l,若l 與橢圓交于A,B兩點(diǎn),求證:為定值(為坐標(biāo)原點(diǎn));
(3)在(2)的條件下,求面積的取值范圍.
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