Question

【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目，A、B兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將A隊(duì)第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家B隊(duì)的平均分比A隊(duì)的平均分多4分，同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出A隊(duì)第六位選手的成績；

（2）主持人從A隊(duì)所有選手成績中隨機(jī)抽取2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

Answer 1

【答案】（1）20；（2）.

【解析】

（1）設(shè)A隊(duì)第6位選手的成績?yōu)?/span>x，根據(jù)題意求出A隊(duì)、B隊(duì)的平均值，列平均值式子即可求解.

（2）利用組合數(shù)先求出兩人都沒有“晉級”的概率，再由對立事件的概率計算公式即可求解

（1）B隊(duì)選手的平均分為，

設(shè)A隊(duì)第6位選手的成績?yōu)?/span>x，

則，

得；

（2）A隊(duì)中成績不少于21分的有2個，從中抽取2個至少有一個為“晉級”的對立事件為兩人都沒有“晉級”，其中 A隊(duì)中分以下的有人，分以上的有人，所以兩人都沒有“晉級”，，則至少有一個為“晉級”的概率.