18．“-2＜m＜-$\frac{1}{3}$”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{2m+1}$表示雙曲線，且方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{2m-1}$表示交點在y軸上的橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)雙曲線和橢圓方程的特點求出m的取值范圍，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若方程$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{2m+1}$表示雙曲線，且方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{2m-1}$表示交點在y軸上的橢圓，
則滿足$\left\{\begin{array}{l}{（m+3）（2m+1）＜0}\\{-（2m-1）＞m+2}\\{m+2＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-3＜m＜-\frac{1}{2}}\\{m＜-\frac{1}{3}}\\{m＞-2}\end{array}\right.$，
得-2＜m＜-$\frac{1}{2}$，
則-2＜m＜-$\frac{1}{3}$是-2＜m＜-$\frac{1}{2}$的必要不充分條件，
即“-2＜m＜-$\frac{1}{3}$”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{2m+1}$表示雙曲線，且方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{2m-1}$表示交點在y軸上的橢圓”的必要不充分條件，
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)雙曲線和橢圓方程的定義求出m的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．$y=3sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$的一條對稱軸是（　�。�
A．$x=\frac{2π}{3}$B．$x=\frac{π}{2}$C．$x=-\frac{π}{3}$D．$x=\frac{8π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為$\frac{2}{3}$，它的表面積為$2+2\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知m＞0，n＞0，空間向量$\overrightarrow{a}$=（m，4，-3）與$\overrightarrow$=（1，n，2）垂直，則mn的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．9、D．$\frac{9}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F在x軸上，上頂點到右頂點的距離為$\sqrt{7}$，且短軸長是焦距的$\sqrt{3}$倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過原點的直線與橢圓C交于A，B兩點，過橢圓C的右焦點作直線l∥AB并交橢圓C于M、N兩點，是否存在常數(shù)λ，使得|AB|2=λ|MN|？若存在，請求出λ；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），給出以下四個論斷：
①它的周期為π；
②它的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱；
③它的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱；
④在區(qū)間（-$\frac{π}{6}$，0）上是增函數(shù)，
以其中兩個論斷為條件，另兩個論斷作結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題，條件①②結(jié)論③④．（注：填上你認為正確的一種答案即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設集合U={n|n∈N*且n≤9}，A={2，5}，B={1，2，4，5}，則∁U（A∪B）中元素個數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=4sinωx•cos（ωx+$\frac{π}{6}$）+1（ω＞0），其圖象上有兩點A（s，t），B（s+2π，t），其中-2＜t＜2，線段AB與函數(shù)圖象有五個交點．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[x1，x2]和[x3，x4]上單調(diào)遞增，在[x2，x3]上單調(diào)遞減，且滿足等式x4-x3=x2-x1=$\frac{2}{3}$（x3-x2），求x1、x4所有可能取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-2a}{x+2a}$，g（x）=loga（x+2a）+loga（4a-x），其中a＞0，且a≠1．
（1）求f（x）的定義域，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）已知區(qū)間D=[2a+1，2a+$\frac{3}{2}$]滿足3a∉D，設函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），h（x）的定義域為D，若對任意x∈D，不等式|h（x）|≤2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案