【題目】已知x，y滿足條件，求4x－3y的最大值和最小值．

【答案】14，﹣18

【解析】

試題分析：先根據(jù)約束條件畫可行域，則畫目標(biāo)函數(shù)（直線），平移直線，觀察截距變化，取最大值與最小值,即得函數(shù)最小值與最大值.

試題解析：不等式組表示的公共區(qū)域如圖所示：

其中A（4，1）、B（﹣1，﹣6）、C（﹣3，2），

設(shè)z=4x﹣3y，則y=，平移直線y=，

由圖象可知當(dāng)直線y=過C點(diǎn)時(shí)，直線y=的截距最大，此時(shí)z取得最小值．

當(dāng)直線y=過B直線y=的截距最小，z取得最大值14．

∴將B（﹣1，﹣6），代入z=4x﹣3y得最大值z=4×（﹣1）﹣3×（﹣6）=14，

將C（﹣3，2），代入z=4x﹣3y得最小值，

即z的最小值z=4×（﹣3）﹣3×2=﹣18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是過F的直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：

(1)y1y2＝－p2，；(2)為定值；

(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且C與y軸交于兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)P點(diǎn)是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在y軸的右側(cè)，直線PA，PB與直線交于M，N兩點(diǎn)．若以MN為直徑的圓與x軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—5；不等式選講．

已知函數(shù)．

(1)若的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若正數(shù)滿足， 為（1）中m可取到的最大值，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，

（1）若直線過定點(diǎn)，且與圓C相切，求的方程.

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，對(duì)角線AC分別與AB，AD所成的角為α，β，則sin2α+sin2β＝1，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，對(duì)角線AC1與棱AB，AD，AA1所成的角分別為α1，α2，α3，與平面AC，平面AB1，平面AD1所成的角分別為β1，β2，β3，則下列說法正確的是（　�。�

①sin2α1+sin2α2+sin2α3＝1　�、�sin2α1+sin2α2+sin2α3＝2

③cos2α1+cos2α2+cos2α3＝1　　�、�sin2β1+sin2β2+sin2β3＝1

A. ①③B. ②③C. ①③④D. ②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一段圖象如圖所示.

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（3）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn).線段的垂直平分線和半徑相交于點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是什么曲線？并求出其軌跡方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作直線與曲線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)P在直線l上.

（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線的極坐標(biāo)方程為.若與交于兩點(diǎn)，求的值.

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