在中，角所對的邊分別為，且成等比數(shù)列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范圍.

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）利用已知條件，三邊a，b，c成等比數(shù)列，以及余弦定理可求得建立三邊的方程組，然后通過解方程組可求得結(jié)果；（2）利用余弦定理可得到的表達式，然后根據(jù)其結(jié)構(gòu)利用基本不等式可求得范圍，最后根據(jù)三角函數(shù)的知識可求得B的取值范圍．
試題解析：（1）∵成等比數(shù)列，∴．
∵，∴．
聯(lián)立方程組，解得．
（2）．
∵，∴，
∴ ．
考點：1、等比數(shù)列；2、余弦定理；3、基本不等式；4、簡單的三角函數(shù)不等式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos B＝.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin的值；
(3)若·＝20，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的最小正周期和對稱軸的方程；
(2)設(shè)的角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為、、．設(shè)向量，．
（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱中華之最，也堪稱佛塔世界之最．如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角，求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且。
（Ⅰ）求B；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
(1)求的最大值，并求取最大值時的取值集合；
(2)已知 分別為內(nèi)角的對邊，且成等比數(shù)列，角為銳角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元。設(shè)∠，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。

⑴寫出S關(guān)于的函數(shù)表達式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠時，S最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，其中ω>0，函數(shù)，若相鄰兩對稱軸間的距離為．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，，△ABC的面積S＝5，b＝4，，求a．

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