已知中，角的對邊分別為，且滿足.
（I）求角的大�。�
（Ⅱ）設(shè)，求的最小值.

（I）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，取得最小值為0．

解析試題分析：（I）利用正弦定理或余弦定理，將已知式化為：，再利用三角函數(shù)相關(guān)公式（兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式等），結(jié)合三角形內(nèi)角和定理將其化簡，即可求得角的大��；（Ⅱ）由已知及平面向量的數(shù)量積計(jì)算的坐標(biāo)公式，可得的函數(shù)關(guān)系式：．由（I），，從而，只需求函數(shù)的最小值即可．
試題解析：（I）由正弦定理，
有，                         2分
代入得.             4分
即.
．       6分
，．                         7分
．                                 8分
（Ⅱ），                                10分
由，得.                                11分
所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值為0．                         12分
考點(diǎn)：1．利用正弦定理、余弦定理解三角形；2．平面向量的數(shù)量積運(yùn)算；3．三角函數(shù)的最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的最小正周期和對稱軸的方程；
(2)設(shè)的角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
(1)求的最大值，并求取最大值時(shí)的取值集合；
(2)已知 分別為內(nèi)角的對邊，且成等比數(shù)列，角為銳角，且，求的值．

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如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個(gè)美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個(gè)報(bào)名點(diǎn)，滿足A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為10千米。公司擬按以下思路運(yùn)作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn)D處（點(diǎn)D異于A、B兩點(diǎn)），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費(fèi)2元，游輪每千米耗費(fèi)12元。設(shè)∠，每批游客從各自報(bào)名點(diǎn)到C島所需運(yùn)輸成本S元。

⑴寫出S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點(diǎn)D距離A處多遠(yuǎn)時(shí)，S最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，已知，又的面積等于6.
（Ⅰ）求的三邊之長；
（Ⅱ）設(shè)是（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，到三邊的距離分別為，求的取值范圍.

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在中，已知，求邊的長及的面積.

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某單位有、、三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為，，．假定、、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）求點(diǎn)到直線的距

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，其中ω>0，函數(shù)，若相鄰兩對稱軸間的距離為．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，，△ABC的面積S＝5，b＝4，，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)＋1
（1）若， ,求的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求
的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案