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6．已知-1≤x≤1，求$\frac{1}{x}$的取值范圍．

分析 分-1≤x＜0和0＜x≤1這兩種情況求$\frac{1}{x}$的范圍，然后求并集即可得出該函數的值域．

解答 解：0＜x≤1時，$\frac{1}{x}≥1$；
-1≤x＜0時，$\frac{1}{x}≤-1$；
∴函數$\frac{1}{x}$的值域為（-∞，-1]∪[1，+∞）．

點評 考查函數值域的概念，不等式的性質：同向的不等式取倒數要變號．

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