17．解不等式|2x-1|＜x+5．

分析 由題意可得-x-5＜2x-1＜x+5，即 $\left\{\begin{array}{l}{-x-5＜2x-1}\\{2x-1＜x+5}\end{array}\right.$，由此求得它的解集．

解答 解：由不等式|2x-1|＜x+5，可得-x-5＜2x-1＜x+5，
即 $\left\{\begin{array}{l}{-x-5＜2x-1}\\{2x-1＜x+5}\end{array}\right.$，求得它的解集為{x|-$\frac{4}{3}$＜x＜6}．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知作用在坐標原點的三個力分別為F1=（3，4），F(xiàn)2=（2，-5），F(xiàn)3=（3，1），求作用在原點的合力F1+F2+F3的坐標．

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8．解不等式：|x+1|≥|2x-1|

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5．在平面直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）設曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求曲線C的極坐標方程；
（2）若l：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t-a}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）過橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）的右頂點，求a的值．

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12．化簡：
（1）mtan0°+xcos90°-psin180°-qcos270°-rsin360°；
（2）sin（-1320°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°+tan390°．

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2．下列命題中正確的是（　�。�
A．若p⇒q，則q是p的充分條件
B．“若a＞b，則2a＞2b”的否命題為“若a＜b，則2a＜2b”
C．“?x∈R，x2+x≤1”的否定是“?x∈R，x2+x≥1”
D．“x＞0”是“x+$\frac{1}{x}$≥2”的充要條件

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9．下列說法正確的是（　　）
A．命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題是“若x2＞1，則x≤1”
B．“x=1”是“x2=1”的必要不充分條件
C．“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”
D．命題“若x＞1，x2＞1”的逆否命題是真命題

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6．已知-1≤x≤1，求$\frac{1}{x}$的取值范圍．

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7．用列舉法表示下列集合：
（1）B={y∈N|y=-x2+6，x∈N}；
（2）C={（x，y）|y=-x2+6，x∈N，y∈N}．

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