已知（2x-xlgx）8的展開式中，二項式系數(shù)最大的項的值等于1120，則實數(shù)x的值為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：直接利用二項展開式二項式系數(shù)最大的項的值等于1120，列出方程求出x的值．
解答： 解：（2x-xlgx）8的展開式中，二項式系數(shù)最大的項是第5項，
所以
C
4
8
(2x)4(xlgx)4=1120．
即x（4+4lgx）=1，
所以4+4lgx=0，或x=1
所以x=
1
10
，或x=1，
故答案為：x=1或x=
1
10
．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，考查指數(shù)對數(shù)方程的解法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
n
=（
3
sin
x
4
，-1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），記f（x）=
m
•
n
，
（Ⅰ）求f（x）的值域和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，若f（A）=-
1
2
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，需將函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x的圖象向右平移至少m個單位（其中m＞0），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體是直三棱柱與圓錐的組合體，其直觀圖和三視圖如圖所示，正視圖為正方形，其中俯視圖中橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x-y+1=0的一個單位法向量為
 
（填一個即可）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，所得圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，則φ的最小正值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若利用計算機隨機取點（x，y），其中x∈（-1，1），y∈（-1，1），則所取的點（x，y）滿足y＜-x2+1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是拋物線y2=4x上異于頂點O的兩個點，直線OA與直線OB的斜率之積為定值-4，△AOF，△BOF的面積為S1，S2，則S12+S22的最小值為（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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