【題目】設(shè)的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值和最小值分別為和.

（1）求函數(shù)的解析式：

（2）將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）由軸右側(cè)的第一個(gè)最大值、最小值點(diǎn)分別為和可得其周期，振幅．從而求得，再由圖象和軸交于求得，從而得到函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)題意，由三角函數(shù)的圖像變換可以求解答案.

（1）函數(shù)軸右側(cè)的第一個(gè)最大值、最小值點(diǎn)分別為和.

所以，則.

所以.則.

又函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，即

則，且.

所以.

所以函數(shù)的解析式：.
(2) 將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），
得到

再將所得圖像沿x軸正方向平移個(gè)單位，.

函數(shù)的解析式：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝公司要對(duì)某種工藝品深加工，已知每個(gè)工藝品進(jìn)價(jià)為20元，每個(gè)的加工費(fèi)為n元，銷(xiāo)售單價(jià)為x元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，須有，，，同時(shí)日銷(xiāo)售量m（單位：個(gè)）與成正比.當(dāng)每個(gè)工藝品的銷(xiāo)售單價(jià)為29元時(shí)，日銷(xiāo)售量為1000個(gè).

（1）寫(xiě)出日銷(xiāo)售利潤(rùn)y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每個(gè)工藝品的加工費(fèi)用為5元時(shí)，要使該公司的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為100萬(wàn)元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2cosx＋sin2x，則f（x）的最小值是__________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，若拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)，且，則直線(xiàn)的方程為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知兩個(gè)半徑不相等的與相交于M、N兩點(diǎn)，且、分別與內(nèi)切于S、T兩點(diǎn)。求證：OM⊥MN的充分必要條件是S、N、T三點(diǎn)共線(xiàn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為定義在R上的偶函數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則不等式的解集為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定正整數(shù)，已知用克數(shù)都是正整數(shù)的塊砝碼和一臺(tái)天平可以稱(chēng)出質(zhì)量為克的所有物品．

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)且僅當(dāng)取什么值時(shí)，上述塊砝碼的組成方式是惟一確定的？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M為BC的中點(diǎn).

（I）證明：AM⊥PM ；

(II)求二面角P－AM－D的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）按照區(qū)間 [ 100 , 110），[ 110 , 120），[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖（如圖）.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人數(shù)；

（Ⅲ）這100名學(xué)生的平均身高約為多少厘米?

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