【題目】設(shè)的圖像與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，在y軸右側(cè)的第一個最大值和最小值分別為和.

（1）求函數(shù)的解析式：

（2）將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮小原來的（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）由軸右側(cè)的第一個最大值、最小值點分別為和可得其周期，振幅．從而求得，再由圖象和軸交于求得，從而得到函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)題意，由三角函數(shù)的圖像變換可以求解答案.

（1）函數(shù)軸右側(cè)的第一個最大值、最小值點分別為和.

所以，則.

所以.則.

又函數(shù)圖像與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，即

則，且.

所以.

所以函數(shù)的解析式：.
(2) 將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮小原來的（縱坐標(biāo)不變），
得到

再將所得圖像沿x軸正方向平移個單位，.

函數(shù)的解析式：

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進(jìn)價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據(jù)市場調(diào)查，須有，，，同時日銷售量m（單位：個）與成正比.當(dāng)每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.

（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個公共點）

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【題目】已知為定義在R上的偶函數(shù)，，且當(dāng)時，單調(diào)遞增，則不等式的解集為（ ）

A.B.C.D.

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（2）當(dāng)且僅當(dāng)取什么值時，上述塊砝碼的組成方式是惟一確定的？并證明你的結(jié)論．

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(II)求二面角P－AM－D的大小.

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【題目】從某小學(xué)隨機抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）按照區(qū)間 [ 100 , 110），[ 110 , 120），[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖（如圖）.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，求從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人數(shù)；

（Ⅲ）這100名學(xué)生的平均身高約為多少厘米?

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