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設公差為)的等差數列與公比為)的等比數列有如下關系:,
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)記,,,求集合中的各元素之和。

(I),;(Ⅱ).

解析試題分析:(I)根據題中已知條件列出關于等差數列的公差與等比數列的公比的方程組,通過消參法將方程組轉化為有關于的方程,求出便可求出等比數列的公比,于次確定數列的通項公式;(Ⅱ)通過數列通項公式的特點找出兩個數列前項中的共同數,進而確定集合的公共元素,最終可以求出集合中各元素之和.
試題解析:(I)由已知
    得
    
,   
(Ⅱ)集合與集合的相同元素和為:
考點:等差數列與等比數列的通項公式、等比數列求和

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列是首項為,公比的等比數列.設,,數列滿足
(Ⅰ)求證:數列成等差數列;
(Ⅱ)求數列的前項和;
(Ⅲ)若對一切正整數恒成立,求實數的取值范圍.

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已知數列前n項和為成等差數列.
(I)求數列的通項公式;
(II)數列滿足,求證:.

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已知數列滿足,數列滿足.
(1)證明數列是等差數列并求數列的通項公式;
(2)求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

右表是一個由正數組成的數表,數表中各行依次成等差數列,各列依次成等比數列,且公比都相等,已知

(1)求數列的通項公式;
(2)設求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

,,Q=;若將,lgQ,lgP適當排序后可構成公差為1的等差數列的前三項.
(1)試比較M、P、Q的大;
(2)求的值及的通項;
(3)記函數的圖象在軸上截得的線段長為,
,求,并證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列中,,是不為零的常數,),且成等比數列. 
(1)求的值;
(2)求的通項公式;  (3)若數列的前n項之和為,求證。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足:
(1) 求數列的前20項的和; 
(2) 若數列滿足:,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知公差不為零的等差數列的前項和,且成等比數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,求的前項和.

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