是公比大于的等比數(shù)列,的前項(xiàng)和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(Ⅰ)。(Ⅱ)。

解析試題分析:(Ⅰ)設(shè)公比為q(q>1),因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/80/8/ybcfq1.png" style="vertical-align:middle;" />,,,構(gòu)成等差數(shù)列.
所以,,即,解得,,故。
(Ⅱ)由(I)
所以,。
考點(diǎn):等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式
點(diǎn)評(píng):中檔題,為確定等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,往往通過(guò)建立相關(guān)元素的方程組,而達(dá)到目的。數(shù)列的求和問(wèn)題,往往涉及“公式法”“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”等。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為其前項(xiàng)和已知,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.
(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè),Q=;若將,lgQ,lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng).
(1)試比較M、P、Q的大;
(2)求的值及的通項(xiàng);
(3)記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為,
設(shè),求,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列中,,是不為零的常數(shù),),且成等比數(shù)列. 
(1)求的值;
(2)求的通項(xiàng)公式;  (3)若數(shù)列的前n項(xiàng)之和為,求證。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且a3=5,a5=9;數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn+bn=2.    
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)若為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求.  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:
(1) 求數(shù)列的前20項(xiàng)的和; 
(2) 若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)和為,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且滿足:;數(shù)列滿足 
(1)求;
(2)記數(shù)列,若的前項(xiàng)和為,求證

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